MULTICAPAS DE SILICIO POROSO

REFLECTORES DE BRAGG

El Silicio poroso es un nanocomposite. Su estructura tiene una escala suficientemente pequeña como para aproximarlo a un medio continuo. Las propiedades ópticas responden a reglas de mezcla en una aproximaciones de medio efectivo como las de Bruggemann, Maxwell-Garnet o Looyenga.

De este modo, la función dieléctrica del SP, y con ella el índice de refracción y el coeficiente de extinción, pueden gobernarse a traves de las fracciones de aire y silicio -es decir de la porosidad- existentes en el material. Dado que la porosidad depende de las caracteristicas del Silicio monocristalino usado, y de las condiciones de preparación, se pueden gobernar a través de las mismas las propiedades ópticas del SP.

El proceso de anodizado del Silicio es autolimitado, es decir que cuando se cambia la densidad de corriente , el material ya formado no cambia. De este modo, un perfil de densidades de corriente que cambia en el tiempo, como el que se observa en la figura, de la derecha  se traduce en un perfil en profundidad de porosidades diferentes.

 

  Perfil temporal de densidad de corriente

Es posible entonces alternar capas de distinta porosidad para obtener multicapas con una respuesta óptica específica. Por ejemplo, si se alternan capas de alto índice de refracción con capas de bajo índice de refracción, pero todas ellas con el mismo espesor óptico, como se muestra en corte en la figura de la derecha, se obtiene un cristal fotónico unidimensional denominado "Reflector de Bragg Distribuido " (DBR). Este tipo de multicapas tiene la propiedad de reflejar muy eficientemente la luz en una banda alrededor de una longitud de onda igual a cuatro veces el espesor óptico de cada capa individual. El hecho que la reflectancia sea casi el cien por ciento en esa banda significa que no pueden existir fotones de esas energías dentro del material, por lo que la banda se denomina "banda fotónica prohibida" o " gap Fotónico". El ancho del gap fotónico de estos cristales fotónicos unidimensionales depende del contraste de índices de refracción, por tanto se pueden gobernar tanto la longitud de onda central l0 como el ancho del gap, usando perfiles de corriente y sustratos de tipo adecuado. Estos cristales fotónicos son estructuras nanoscópicas en dos niveles: por un lado el material de cada capa es nanoestructurado, y por otro, la propia arquitectura del dispositivo involucra capas de tamaño nanoscópico.

  Corte esquemático de un reflector de Bragg distribuido

 

En la figura siguiente se observa el espectro de reflectancia de un DBR obtenido en nuestro laboratorio a partir de silicio tipo p de 8-12 mW.cm  alternando densidades de corriente de 60 y 120 mA/cm2. El número de pares de capas fue m =  20. Para estos valores se obtienen porosidades de 0.54 y 0.86 respectivamente, que conducen a índices de refracción nh = 2.26, y nl = 1.27 respectivamente para l = 700 nm. Los tiempos fueron ajustados de modo de obtener una longitud de onda central l0 = 700 nm. En la figura la reflectancia se grafica en función de la frecuencia normalizada l0/ l. El espectro medido experimentalmente está en rojo, y la simulación obtenida sobre la base de los parámetros ópticos medidos está en línea de puntos.

En una aproximación en la que el índice de refracción es independiente de l, y absorción despreciable (válida para grandes longitudes de onda), el ancho Dg a media altura de la banda y su reflectancia R son respectivamente:

 

 

Con los valores indicados anteriormente, resulta Dg = 0.176, en muy buen acuerdo con el valor medido.

Dado que el número m de pares de capas es relativamente grande, la reflectancia es casi el 100%.

El cálculo más exacto del espectro resuelto en frecuencia (en línea de puntos en la figura) se realizó usando matrices de transferencia y los valores medidos de índice de refracción y coeficiente de extinción en función de l, obtenidos mediante el ajuste de espectros de capas individuales realizadas con las mismas densidades de corriente.

Como se ve, el resultado de la prdicción se ajusta bien al espectro medido.

 

 

 

 

En la figura siguiente se observan espectros de DBR centrados en diferentes longitudes de onda. La reflectancia aparente resulta mayor que el 100% debido a que las medidas fueron realizadas tomando como referencia un espejo de aluminio de primera superficie. La reflectancia de los DBR es mayor que la del espejo para las longitudes de onda de la banda de reflexión.

 

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